Consideremos una partícula con Z unidades de carga e que se mueve en un plano perpendicular a las líneas de fuerza de un campo magnético de intensidad B. La trayectoria de la partícula será una hélice cuyo radio de giro puede obtenerse a partir de la condición de que la fuerza centrífuga que experimenta la partícula y la fuerza de Lorentz (fuerza centrípeta) deben equilibrarse. Si m es la masa de la partícula y v su rapidez, pequeña comparada con la de la luz, la fuerza centrípeta está dada por la expresión mv²/ p, donde p es el radio de giro de la partícula. Por otro lado, la fuerza de Lorentz es ZeBv, de donde:
Puesto que mv es la cantidad de movimiento p de la partícula, la ecuación auterior la podemos escribir como:
De esta ecuación podemos ver que el radio de giro de la partícula es proporcional la cantidad de movimiento, de aquí que la cantidad Bp pueda ser considerada como una medida de la resistencia de la partícula contra el efecto desviador del campo B. A esta cantidad se le llama rigidez magnética de la partícula.
Multiplicando ambos lados de esta ecuación por c, la velocidad de la luz, y tomando en cuenta que la energía total E de partículas relativistas se aproxima al producto pc, donde p es la cantidad de movimiento, entonces la expresión anterior se puede escribir como:
Esta ecuación es correcta en cualquier sistema consistente de unidades, y en particular si la energía en electrón volts es EeV:
de manera que:
Si B es medida en teslas y p en metros, y puesto que c = 3 x 108 m/s, la rigidez magnética (Bp) de una partícula en volts estará dada por la expresión:
